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Lösung der geodätischen Hauptaufgaben auf dem Rotationsellipsoid mittels numerischer Integration

Hubert Schmidt

Version 20040604

Zusammenfassung:

Die klassische Berechnung der geodätischen Hauptaufgaben auf dem Rotationsellipsoid beruht auf der Entwicklung der Integranden der elliptischen Integrale in Taylor-Reihen mit gliedweiser Integration. In diesem Beitrag werden die geographischen Breiten B von Punkten auf der geodätischen Linie in die Größen v bzw. w transformiert, welche Funktionen der Breite und des Azimuts sind. Diese Transformationen ermöglichen die Berechnung der elliptischen Integrale nach dem Verfahren der numerischen Quadratur. Der Algorithmus läßt sich auch zur Meridianbogenberechnung anwenden und versagt nicht bei Annäherung an die Pole.

Online-Berechnungen

• Berechnung der 1. geodätischen Hauptausgabe.
• Berechnung der 2. geodätischen Hauptausgabe.

Zusammenfassung:

This paper deals with the direct and inverse positioning computation on a reference ellipsoid. Here, the solution of the elliptic integrals is performed by numerical integration. Therefore, the geographical latitudes B of the points on a geodetic line are transformed into substitutes v and w, which are functions of the latitude and the geodetic azimuth. This yields an algorithm, which is also applicable for calculations on the geodetic meridian.

Key words

Geodätische Linie, Geodätische Hauptaufgaben, Elliptische Integrale, Numerische Integration

Adresse:

Dr.-Ing. H. Schmidt
Geodätisches Institut der RWTH Aachen
Templergraben 55
52062 Aachen

Schmidt, Hubert

Lösung der geodätischen Hauptaufgaben auf dem Rotationsellipsoid mittels numerischer Integration
Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV), Heft 1, S. 121-128, 1 (1999)

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